Gödel, Escher, Bach: Primeira intervenção --- Viajem no Tempo

Eu continuo não acreditando que seja possível viajar no tempo, mas acabo de perceber que um de meus argumentos a favor de tal impossibilidade não pode mais se sustentar. Os paradoxos existem e parece não haver nada razoável que se possa fazer para acabar com eles.

Um paradoxo recorrente envolvendo viajem no tempo é o do sujeito que volta no tempo antes de seu nascimento e mata a própria mãe. Se ele matou sua mãe em uma época em que ainda não havia nascido, como pôde existir no futuro para voltar no tempo e matar sua própria mãe? Parece uma maneira muito eficiente de acabar com a própria existência evitando o inferno dos suicidas. Mas seria isto algo realmente possível de se fazer? Parece não haver nada que nos impeça de voltar no tempo a uma época em que já existíssemos e fizéssemos a mesma coisa. Mas basta alguns anos mais pra trás e ficamos completamente confusos com a situação.

Enquanto não inventam uma máquina do tempo para que a gente possa experimentar o que aconteceria numa situação como a que acabamos de descrever (espero que minha mãe não leia isso), vamos analisar um outro paradoxo, mais simples e mais palpável. Suponham que eu digo a vocês

"Essa afirmação é falsa."*.

Esta afirmação que eu acabo de fazer é verdadeira ou falsa? Se fosse verdadeira, então deveria ser falsa simplesmente pelo que afirma. Por outro lado, se ela fosse falsa, o que ela está afirmando não é verdade e então ela deve ser verdadeira!

Houve um grande empreendimento no começo do Século XX pra tentar banir este tipo de coisa do mundo. Matemáticos e lógicos procuraram por toda a parte por um sistema lógico, um sistema de raciocínio, contrução de sentenças, concatenação das mesmas, etc onde tais tipos de paradoxo inexistissem. Pelo que posso entender, a única coisa que encontraram é que, grosso modo, tal sistema não pode ser encontrado. Não importa o que se faça, o paradoxo ou a dúvida estarão sempre lá. Mesmo assim, podemos repetir "Essa afirmação é falsa." inúmeras vezes e, nem por isso, a realidade entra em colapso.

Sendo assim, é, em princípio, possível que uma pessoa volte a um tempo antes de seu nascimento e mate a própria mãe. O simples fato desta situação ser paradoxal não elimina esta possibilidade. Pode ser que nossa compreensão do tempo esteja completamente equivocada. Nós somente somos capazes de perceber três dimensões espaciais e, no máximo, sentimos o tempo fluir. Você já ficou algum tempo observando uma formiga andando em seu mundo plano (praticamente bidimensional) e teve vontade de lhe dizer que lá de cima era capaz de ver um caminho muito melhor pro destino a que ela queria chegar? O que teria a nos dizer a este respeito quem pudesse ver, e não apenas imaginar, o nosso Universo tetradimensional lá "de cima"?

Acho que os paradoxos existem por que a nossa capacidade de compreensão e descrição é absurdamente menor do que o que há para ser compreendido e descrito mais do que por qualquer outro motivo.

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* Esse paradoxo é, na verdade, um aprimoramento do que é comumente conhecido como o paradoxo de Eudoxo. Este cretense teria, certa vez, dito "Todos os cretenses são mentirosos.". Mas a análise do paradoxo com esta sentença seria um tanto quanto artificial, uma vez que sua negação é "Algum cretense não é mentiroso.".